电磁理论及涡旋电磁波技能的公式原了解析

  移动物体需求力。众所周知，速度随时刻改动发生加速度；因此动量随时刻改动，发生力。电磁系统也有力，比方电场力qE，磁场力qv x B。发生这些力对应的动量叫

  假如把电磁场或光当作粒子，一如一颗颗子弹，它也能传递力至物体上。当电磁场阅历镜面反射的时分，由于速度方向的改动，必定将动量传递给镜面，发生企图移动镜面的力。假如一束光被物体吸收，也有动量传递给该物体。假如物体满足小，满足轻，这种力是有或许移动物体的。这种场发生的动量，应该和电磁场的粒子性有某种联络。依据德布罗意假说，动量p = ℏk = ℏω/c = E/c。假如把能量写成功率和时刻微分的乘积，功率写成能流密度E x H和面积微元dS的乘积，时刻写成间隔微元dl比上光速c，终究得参与动量密度表达式E x H / c2。而场动量加上机械动量是一个守恒量，它们一起发生的力，可用麦克斯韦应力张量来核算。这也是光力中最常用的核算方法。

  假如进一步深化剖析场动量的表达式，将会变得很风趣。在这个表达式中，假如将电场分化成纵向重量（近场、有源区）和横向重量（远场、无源区），纵向重量对应的项，∫v El x H / c2 dV，化简后居然是量子力学中对应的场动量qA。该场动量qA和电子动量mv加在一起是守恒量，被量子化后即正则动量算子。而剩余的横向重量，∫v Et x H / c2 dV，持续分化，又能够分红两项，一项是自旋动量，另一项是轨迹动量。前者和电磁波的极化有关，圆极化带有自旋角动量。后者和电磁波的波前有关，涡旋电磁波（如高斯拉盖尔波束）带有轨迹角动量。带有自旋角动量和轨迹角动量的电磁波能够发生力矩，旋转粒子。电磁场中的自旋和轨迹角动量的表达式和电子系统惊人的共同，除了自旋算子变成了3x3的Pauli矩阵罢了。轨迹动量密度和轨迹角动量密度表达式正比于〈E -iℏ∇ E〉 和〈E r x （-iℏ∇） E〉，这明显契合角动量算子的方法，L=r x p= r x （-iℏ∇）。

  假如把轨迹角动量空域表达式做傅里叶变换，得到k域表达式，k域的轨迹动量密度不是其他，正是Berry Connection的界说。将Berry Connection沿着某闭合途径积分得到Berry Phase，除以2π就得到陈数。对圆极化的涡旋电磁波，该陈数联络到电磁波的自旋（σ = -1，1）和轨迹（l = 1，-1，2，-2，…）拓扑电荷数之和。虽然涡旋波在自由空间通讯中遭受方法串扰、波束发散、多径效应的困扰，它仍然是一个很安稳的波束，小的扰动不会改动其拓扑性质。而了解涡旋电磁波和拓扑绝缘体之间的联络，及轨迹角动量通讯中怎么发掘涡旋电磁波的拓扑性质，是值得深化探究的课题。而从物理视点具有拓扑安稳的涡旋电磁波，在通讯工程上的实践使用仍需极大尽力。“Even though many problems are a ‘done deal’ in the physics community， they are not a ‘done deal’ in an engineering community. Much blood， sweat， andtears are needed.”

  上述观念，是作者自己的考虑和领会，并不意味着正确严厉的电磁理论。欢迎各位批评指正！本文的数学公式（未宣布），见如下图片。

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